Un mio attento e assiduo lettore, mi ha sottoposto il seguente, curioso enigma logico-matematico, letto su un numero de «La Settimana Enigmistica» dello scorso anno (di cui, però, non ricorda la data precisa).

«Cinque ladri furbi e abili nei ragionamenti matematici devono dividersi cento monete d’oro e scelgono uno strano criterio: il ladro più anziano farà una proposta su come spartirsi il bottino e tutti i componenti della banda (compreso lo stesso ladro anziano) la metteranno ai voti. Se almeno la metà dei votanti sarà favorevole, ognuno prenderà quanto pattuito, altrimenti l’anziano verrà ucciso. Toccherà poi a quello che lo segue in ordine di età proporre un modo di dividere le monete tra i quattro restanti. Anche questa sua proposta sarà messa ai voti e anche lui morirà qualora essa non sia accettata da almeno la metà dei votanti… e così via. I ladri sono tutti molto avidi e cercano di ottenere quanto più possono dalla spartizione, ma sono anche attaccati alla pellaccia, per cui… In che modo deve proporre di dividere le cento monete il ladro più anziano, volendo tenere per sé il più possibile?»

La risposta ufficiale è la seguente. Il ladro più anziano propone di tenere per sé 98 monete e di darne: una al più giovane, una a quello di mezzo, e nessuna agli altri due. Secondo il mio lettore, questa soluzione non può assolutamente essere considerata convincente. Infatti, gli altri quattro ladri, fortemente scontenti, sarebbero sicuramente indotti a votare contro la ripartizione del più anziano, facendolo fuori…

Molto raramente (anzi, quasi mai...) «La Settimana Enigmistica» commette degli errori. Nel caso specifico, quindi, la soluzione proposta (anche se può sembrare assurda) è del tutto corretta. 

In assoluto, bisogna considerare che il criterio adottato avvantaggia fortemente il ladro più anziano, non solo perché gli consente di stabilire la ripartizione, ma anche perché gli concede una facoltà di voto che, in caso di parità, risulta determinante. 

Cercate di ricostruire lo sviluppo dei vari ragionamenti da effettuare. Ovviamente, bisogna supporre che i cinque ladri siano effettivamente dotati di spiccate attitudini logiche.